《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.3分类分布
3.3分类分布 图3-3 分类分布是有K个可能结果的离散分布，x∈｛1,2,…,K}和K个参数λ1,λ2,…,λK满足λK≥0,∑kλK=1。每一个参数代表结果的一个可能值，当可能结果K的数量为2的时候，分类分布就是伯努利分布分类分布（见图3-3）是一个离散分布，它观察k个可能结果的概率。因此，当仅...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一导读
前言 目前，已有很多关于计算机视觉的书籍，那么还有必要再写另外一本吗？下面解释撰写本书的原因。计算机视觉是一门工程学科，机器在现实世界中捕获的视觉信息可以激发我们的积极性。因此，我们通过使用计算机视觉解决现实问题来对我们的知识进行分类。例如，大多数视觉教科书都包含目标识别和立体视觉内容。我们的学术研...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.6 正态逆伽马分布
3.6 正态逆伽马分布 正态逆伽马分布（见图3-6）由μ和σ2两个参数定义，其中，前者可取任意值，后者仅取大于零的值。同样，该分布可以定义正态分布中参数方差和均值的分布。正态逆伽马分布有4个参数α、β、γ、δ，其中，前三个参数为正实数，最后一个参数可取任意值。其表达式为：或者简写为：图3-6 正态逆...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.5 贝叶斯公式
2.5 贝叶斯公式 在式（2-5）和式（2-6）中，分别用两种方式表示联合概率。结合这些公式，可以得到Pr(xy)和Pr(yx)之间的关系：重新整理后得到：其中，第二行、第三行分别利用边缘概率和条件概率的定义对分母进行了展开。这三个式子通常统称为贝叶斯公式。贝叶斯公式中每项都有一个名称。等号左边的P...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一第3章 总结
总结 使用概率分布可以描述全局状态和图像数据。为此已经给出了四个分布（伯努利分布、分类分布、一元正态分布、多元正态分布）。还给出了另外四个分布（贝塔分布、狄利克雷分布、正态逆伽马分布、正态逆维希特分布），可以用于描述上一组分布的参数的概率分布，因此它们可以描述拟合模型的不确定性。这4对分布有特殊关系...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.7 多元正态分布
3.7 多元正态分布 图3-7 多元正态分布建立一个由D维变量x=［x1,…,xD］T决定的模型，其中x的每个元素x1,…,xD都是连续的且为任意实数。该分布由D×1维均值向量μ和D×D维协方差矩阵Σ定义，μ决定分布的均值，协方差矩阵Σ决定分布的形状。分布的等值线图是椭圆，椭圆的中心由μ决定，形状由...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.4 狄利克雷分布
3.4 狄利克雷分布 狄利克雷分布（见图3-4）定义在K个连续值λ1，…，λK上，其中λk∈［0,1］，因此狄利克雷分布适合于定义分类分布中参数的分布。在K维空间中，狄利克雷分布有K个参数α1,…,αK，每个参数都取正值，参数的相对值决定期望值E［λ1］,…,E［λk］。参数的绝对值决定期望值两侧的...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.7 期望
2.7 期望 给定一个函数f[]和每个x所对应的概率Pr(x=x)，函数对变量x的每个值x都返回一个值，有时希望求函数的期望输出。如果从概率分布中抽取大量样本，计算每个样本的函数，并求这些值的平均值，其结果就是期望。更确切地说，在离散及连续的情况下，一个随机变量x的函数f[]的期望值分别定义为将...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.3 边缘化
2.3 边缘化 任意单变量的概率分布都可以通过在联合概率分布上求其他变量的和（离散）或积分（连续）而得到（见图2-4）。例如，如果x和y是连续的，并且已知Pr(x,y)，那么通过如下计算就可以得到概率分布Pr(x)和Pr(y)：Pr(x)=∫Pr(x,y)dyPr(y)=∫Pr(x,y)dx所求出的...
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.2 联合概率
2.2 联合概率 假设两个随机变量x和y。若观察x和y的多个成对实例，结果中某些组合出现得较为频繁。这样的情况用x和y的联合概率分布表示，记作Pr(x,y)。在Pr(x,y)中的逗号可以理解为“和”，所以Pr(x,y)是x和y的概率。一个联合概率分布中的相关变量可能全是离散变量，或全是连续变量，抑或...
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